复利计算器

这个复利计算器有两个标签页。「基本」模式用于一次性投入一笔本金,按你设定的期数和收益率滚动计算最终金额;「定期定投」模式在初始本金之外,每月追加一笔固定金额,并给出逐年或逐月的明细表。金额统一用美元符号「$」显示,不做货币换算。它只做数学推演,假设收益率恒定不变,不考虑税费、手续费、通胀,也不是投资建议,实际投资收益会波动,可能亏损。所有计算在浏览器里完成。具体的计算规则和示例见下面的说明,「支持范围与已知限制」列出了目前仍然存在的限制。

操作步骤:基本模式

1. 在顶部点选「基本」标签页,填写「初始本金 ($)」(默认 10000)、「投资期数 (n)」(默认 20)和「每期收益率 (%)」(默认 5)。
2. 点击「计算」。如果本金或期数小于等于 0,或收益率为负数,页面会提示「请输入有效的数值(本金和期数需大于 0)」。
3. 结果上方的两张卡片分别显示「总收益」和「最终金额」,下方的「计算明细」表格列出每一期的收益、总额和累计收益率,但表格只显示前 10 期。
4. 点「分享」会调用系统分享面板(不支持时把文字复制到剪贴板并弹窗显示);点「下载结果」会下载一个文本文件,内容包含全部期数的明细。

操作步骤:定期定投模式

1. 点选「定期定投」标签页,填写「初始本金 ($)」和「每月定投金额 ($)」。
2. 「投资期限」选择单位是「年」还是「个月」,再填数字。「收益率」选择是「年」还是「月」,再填百分数。
3. 在「复利方式」下拉框选择「年复利」或「月复利」,然后点击「计算」。
4. 结果会显示「总收益」「最终金额」「总投资额」。再通过「年」「月」单选切换逐年明细(最多展示前 20 行)或逐月明细(最多展示前 60 行)。期限不是整年时,最后一行的年份会显示为带一位小数,如 1.5。

计算规则与示例(由工具自身算法实际算出)

基本模式里,「每期收益率 (%)」就是每一期的收益率:每期利率 = 收益率 ÷ 100,然后按期复利滚动 n 次,并不会再除以期数。所以默认的 10000、20 期、每期 5% 得到的最终金额是 26532.98(总收益 16532.98,最后一期累计收益率 165.33%)。如果期数设为 1、每期 5%,最终金额恰好是 10500。再比如 10000、10 期、每期 10%,最终金额是 25937.42。定期定投模式:每月利率在选「年」收益率时是 年收益率 ÷ 100 ÷ 12,选「月」时直接取月收益率。选「月复利」时,每月利息直接并入本金;选「年复利」时,每月利息先记入「待入账利息」,每满 12 个月才并入本金,期间页面显示的余额 = 本金 + 待入账利息。两种方式都是先计息,月末再加入当月投入。以初始本金 1000、每月 1000、期限 3 年、年收益率 5% 为例:选「月复利」,3 年后总投资额 37000,总收益约 2915,最终金额约 39915;选「年复利」,总投资额同样是 37000,总收益约 2855,最终金额约 39855。再以初始本金 1000、不定投、年收益率 12%、期限 1 年为例:「月复利」得到约 1127(符合 1.01 的 12 次方),「年复利」得到恰好 1120。

支持范围与已知限制

• 基本模式没有「年」「月」之分:「每期收益率 (%)」对应的是你自己定义的一期,期数和收益率必须用同一个时间单位。例如「每年 5% 复利 20 年」就填 20 期和 5%,得到约 26533;如果手里的是年化收益率却想按月复利,需要自己换算成月收益率,或改用定期定投模式(把每月定投金额设为 0)。
• 定期定投模式的「年复利」是按「每月累计、每 12 个月并入本金」的方式实现的:一年之内赚到的利息不会再生息(已投入的定投本金照常按月计息),满 12 个月才并入本金。期限不是 12 的整数倍时,最后不满一年的待入账利息仍会计入显示的余额,但不会再生息。
• 每月定投金额下方的说明写的是「每月月末追加,当月投入从下个月开始计息」,与实际计算一致:第一笔定投在第一个月月末加入,所以总投资额是 初始本金 + 月投入 × 月数(上面 3 年的例子就是 1000 + 1000 × 36 = 37000)。
• 每月先计息、再追加当月投入,所以每笔定投当月不产生利息,这相当于月末投入。
• 收益率被视为恒定值,不能设置分年度变化、通胀、手续费、税收或分红再投资,也不能设置期间取出。
• 基本模式的明细只展示前 10 期,定投模式逐年明细只展示前 20 年、逐月明细只展示前 60 个月。完整的基本模式明细可以通过「下载结果」得到,下载的定投文件按当前选择的「年」或「月」明细导出全部行。
• 金额显示时四舍五入到整数,且使用美元符号;弹窗和文本文件里的数字也是取整后的。
• 收益率不能为负数,也就是说无法模拟亏损。

常见问题:基本模式里期数增加,结果会怎样变化?

因为每期的收益率是固定的,期数每增加一期,金额就再乘以一次 (1 + 每期收益率)。10000 本金、每期 5% 时,1 期是 10500,10 期是 16288.95,20 期是 26532.98,增长会越来越快。但这也意味着每期收益率相同时期数越多结果越大,不会出现「期数多了反而变小」的情况。

常见问题:这个工具可以用来决定买什么基金吗?

不可以。它只是一个数学演示:在假定的固定收益率下,本金和投入会增长到多少。真实的基金、股票、理财产品的收益是波动的、不保证的,而且有费用。使用它的目的应该是理解复利和长期投入的效果,而不是预测实际收益。

常见问题:「年」和「月」收益率该怎么选?

如果产品给出的是年化收益率,就选「年」,工具会把它除以 12 当作月利率;如果你拿到的是月收益率,就选「月」,直接按月使用。至于「年复利」还是「月复利」,取决于收益多久并入本金一次:选「年复利」,每满 12 个月才并入;选「月复利」,每月并入。

常见问题:分享和下载会把数据发到哪里?

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